Konversi Bilangan Decimal dan Biner

Assalamu'alaikum Wr.Wb. Halo semuanya selamat datang di website sobar-tea.blogspot.com. Pada kesempatan ini, saya akan menjelaskan mengenai system bilangan khususnya konversi Bilangan Decimal dan Bilangan Biner. Sedangkan topik utama yang akan dibahasa adalah:

1. Apa itu bilangan Biner dan bilangan Decimal?
2. Bagaimana cara mengkonversi bilangan decimal ke biner?
3. Bagaimana cara mengkonversi bilangan biner ke decimal?

Akan tetapi, sebelum ke topik utama alangkah baiknya kita review sedikit mengenai system bilangan dimana Sedikitnya ada empat jenis system bilangan yang sering ditemukan dan digunakan dalam kehidupan sehari-hari. Adapun keempat sistem bilangan tersebut adalah:

1. Bilangan Basis-2 atau sering juga disebut dengan bilangan Biner
2. Bilangan Basis-8 atau sering juga disebut dengan bilangan Oktal
3. Bilangan Basis-10 atau sering juga disebut dengan bilangan Decimal, dan
4. Bilangan Bais-16 atau sering juga disebut dengan bilangan Hexadecimal.

A. Apa itu Bilangan Biner dan Bilangan Decimal?

Sebelum membahas bilangan biner dan decimal, saya jawab dulu pertanyaan ini yah..
"Apa benar Angka 0 (nol) muncul belakangan setelah angka-angka yang lain ada? terus siapa yang menemukannya?"  

Jawabannya BENAR, angka 0 (nol) itu ditemukan setelah angka yang lain ada dan angka 0 (nol) pertama kali ditemukan/perkenalkan oleh ilmulah muslim yang berasal dari Bukhara yang bernama Abu Ja’far Muhammad bin Musa al-Khawarizmi atau sering disebut dengan panggilan Al-Khawarizmi pada sekitar abad ke-9. 

Sedangkan pada abad ke-17, Gottfried Wilhelm Leibniz menemukan system bilangan Biner modern.  Bilangan Biner merupakan system bilangan yang hanya mempunyai dua anggota/symbol dimana anggotanya hanya mempunyai angka 0 (nol) dan angka 1 (satu). System bilangan biner merupakan system bilangan dasar yang dapat dikonversi ke bentuk bilangan lain seperti dikonversi bilangan Oktal, ke bilangan Decimal dan ke bilangan Hexadecimal. oleh karen itu maka system bilangan biner menjadi dasar dari system bilangan digital yang lain. Agar tidak tertukar dengan system bilangan yang lain, maka bilangan biner diberikan symbol dengan tanda angka 2 dibawah (subscript 2) contoh 100110₍₂₎

System bilangan biner juga sering disebut dengan istilah bit yang merupakan satuan ukuran terkecil untuk sebuah data di komputer. Sedangkan satuan data pada komputer disebut dengan Byte atau dalam bahasa inggris disebut bita.  dan berikut urutan istilah dan satuan umum yang sering di jumpai dalam komputer dari urutan paling kecil (bit) sampai paling besar (Zettabyte):

• b = bit
• B = Bita/Byte (byte)
• kB = Kilo bita (kilobyte)
• MB = Mega bita (megabyte)
• GB = Giga bita (gigabyte)
• TB = Tera bita (terabyte)
• PB = Peta bita (petabyte)
• EB = Exa bita (exabyte)
• ZB = Zetta bita (zettabyte)
• YB = Yotta bita (yottabyte)

System Bilangan Basis-10 atau sering sisebut dengan bilangan decimal atau disebut juga bilangan persepuluh merupakan sistem bilangan yang mempunyai sepuluh anggota/symbol. Anggota/symbol dari bilangan decimal adalah angka 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 dan 9. System bilangan ini ditemukan oleh ilmuwan asal Persia yang bernama Al-Kashi yang sampai saat ini system bilangan decimal sering digunakan untuk penulisan suatu ukuran atau nilai.

Bagaimana cara mengkonversi bilangan decimal ke biner?

Konversi bilangan merupakan proses merubah suatu bilangan ke bentuk bilangan lain dengan nilai yang sama. Konversi bilangan decimal ke biner artinya proses merubah suatu bilangan decimal ke dalam bilangan biner yang hasilnya memiliki nilai yang sama.

Ada bebera cara yang dapat dilakukan untuk melakukan konversi dari bilangan Desimal ke dalam bilangan Biner, akan tetapi pada kesempatan ini hanya akan menjelaskan 2 cara saja yaitu dengan pembagian 2 secara berulang dan dengan menggunakan bantuan table.

Pembagian 2 secara berulang adalah pengkonversian bilangan decimal dengan membagi bilangan decimal yang di cari dengan angka 2 yang hasilnya dibulatkan ke bawah dan sisanya hasil baginya kita simpan di sebelah kanan untuk dijadikan nilai penyusun bilangan binernya.

Proses pembagian ini terus kita lakukan berulang ke bawah sehingga nilainya tidak bisa dibagi lagi dengan angka 2 atau menjadi nol. langkah selanjutnya kita susun sisa hasil baginya dari urutan terbawah ke urutan paling atas. 

Contoh soal:

Konversikanlah bilangan decima 192 ke dalam bentuk bilangan biner!
Penyelesainya adalah

dari hasil diatas maka 192₍₁₀₎ = 11000000 ₍₂₎

Cara yang ke-2 adalah dengan bantuan table berikut:

sebagai contoh soal, kita coba menghitung kembali bilangan decimal diatas yaitu 192 dengan mengkonversikan kembali ke dalam bilangan biner dan dibantu oleh table diatas. maka langkah-langkahnya adalah:

1. Buatlah table seperti berikut:

2. Masukan nilai biner yang di cari ke kolom pada baris kedua dan dimulai dari sebelah kanan ke kiri cotoh: